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URGENT svp aidez moi c'est pour demain svp

Il était une fois, au fin fond de l’Ecosse, un fermier écossais, Bill Mac Rae, qui possédait une vache écossaise, Connie the Cow, et un mouton écossais, Shirley the Sheep.
Passionné de mathématiques, il décida un jour de clôturer son pré d’une manière plutôt curieuse…

PQRS est un rectangle de longueur PQ.
(C1) est le cercle de centre P passant par le point S.
(C2) est le cercle de centre P passant par le point Q.
(C3) est le cercle de centre P passant par le point R.

Bill construisit une clôture le long de chacun des trois cercles (C1), (C2) et (C3). Puis il installa Connie sur l’aire du disque délimitée par le cercle (C1), et Shirley sur l’aire de la couronne délimitée par les cercles (C2) et (C3).
Son voisin écossais, Hugh Malcolm, lui rendit visite un jour et lui demanda qui, de Connie ou de Shirley, avait le plus d’herbe à brouter.
Que lui répondit Bill ?

Sagot :

Kvnmurty
L'aire de cercle C1 = l'aire du disque delimitée par C1, l'aire disponible pour a Connie the Cow            = π * PS² 

L'aire de la couronne delimitée par les circles C2 et C3 :
   =  L'aire du cercle C3 - L'aire du cercle C2
   =  π PR² -  π PQ²

Par  le theoreme de Pythagore  :  PR² = PQ² + PS²

DOnc,  L'aire disponible pour Shirley the sheep
     = π (PQ² + PS²) - π PQ²
     = π PS²

On peut voir que les deux aires sont egaux.  DOnc, Les deux animaux ont la meme quantitie d'herbe à brouter.

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