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Sagot :
f(2/3+h)=-(2/3+h)²+2(2/3+h)=-4/9-4/3*h-h²+4/3+2h=-h²+2/3*h+8/9
f(2/3)=-4/9+4/3=8/9
f(2/3+h)-f(2/3)=-h²+2/3*h
Donc (f(2/3+h)-f(2/3))/h=-h+2/3
Quand h tend vers 0, le taux d'accroissement tend vers 2/3
Donc le nombre dérivé de f en 2/3 est 2/3
L'équation de la tangente à f en 2/3 est y=2/3*(x-2/3)+f(2/3)
Soit y=2/3*x-4/9+8/9=2/3*x+4/9
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