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Cliique
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SVP aidez moii
je dois resoudre cette equation je l'ai fait :
SIN(5X-PI/4)=COS(X+PI/8) dans ]0;2pi]
j'ai trouve : corrigez moi svp
-5pi/48+kpi/3
7pi/32-kpi/2

Sagot :

Bonsoir
on sait que cos x = sin (x+pi/2)
donc cos (x+pi/8) = sin(x+pi/8+pi/2)
=sin(x+5pi/8)
Il faut donc résoudre
SIN(5X-PI/4)=sin(x+5pi/8)
donc
5x-pi/4=x+5pi/8+2kpi
ou
5x-pi/4=pi-x-5pi/8+2kpi
⇔
4x=5pi/8+pi/4+2kpi
ou
6x=pi/4+pi-5pi/8+2kpi
⇔
x=7pi/32+kpi/2
ou
x=5pi/8+kpi/3

7pi/32; 23pi/32; 39pi/32; 55pi/32; 7pi/24; 5pi/8; 23pi/24; 31pi/24;13pi/8; 47pi/24

Je te mets en fichier joint le graphe des 2 courbes: tu pourras vérifier que dans 0,2pi il y a 10 points d'intersection.







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