2)
ABC est un triangle rectangle au C. Selon le théorème de Pythagore:
AB² = AC² + BC²
BC² = AB² - AC² = 65² - 63² = 256
BC = 16 cm
3)
Il me semble que AB est le plus long que AD et BD. Donc, On calcule:
AB² = 4225 cm²
BD² + AD² = 33² + 56² = 1089 + 3136 = 4225 cm²
Car AB² = BD² + AD² , ABC est un triangle rectangle au D. ( Selon le théorème de Pythagore.)
4)
On sait que un diamètre sous-tend un angle de 90 degrés. à un point sur la circonférence d'un cercle. Dit autrement, Les sommets d'un triangle rectangle sont sur le cercle circonscrit, dont l’hypoténuse est une diamètre.
Ici AB sous-tend 90 degrés C à des points A et B sont les extrémités d'un diamètre du cercle. C est un point situé sur la circonférence du cercle (parce que, l'angle ACB = 90 °).
De même, D est sur le cercle passant par A et B, avec AB étant le diamètre. Parce que, l'angle BDA = 90 deg.
Ainsi, OC = OD = OA = OB = 32,5 cm = le rayon du cercle circonscrit de cercle.
