Bonjour
f(x) = ax(x-8)+c
f(x) = ax² - 8ax + c
Le tireur est situé à une hauteur de 400 mètres donc le point A ( 0;4) est sur lea courbe alors
f(0) = 4
a(0)² - 8a(0) + c = 4 on déduit que c = 4
Comme la cible est placée au niveau de la mer soit 0 mètre et à une distance de 1 km = 10 * 100 mètres
Le point B ( 10 ; 0) fait partie de la courbe soit
f(10) = 0
a(10)² - 8a(10) + 4 = 0
100a - 80a + 4 = 0
20a + 4 = 0
a = -4/20 = -0.2
l'équation de la courbe est donc
f(x) = -0.2x(x-8) + 4 = -0.2x² + 1.6x + 4
Le sommet de la courbe sera atteint pour x = -b/2a = -1.6 / -0.4 = 4
f(4) = -0.2(4)²+1.6(4) + 4
f(4) = -3.2 + 6.4 + 4
f(4) = 7.2 donc < 8 ce qui était la consigne
Bonne journée
