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Uchihahouse
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Bonjour, j'ai un DM de math à rendre pour la rentrée mais je n'y arrive pas..
Voilà l'énoncé: 

On donne AB=6 cm. M est un point du segment [AB] et on pose AM=x. Dans le même demi-plan, on construit les carrés AMNP et MBQR.
f est la fonction définie sur [0;6] qui à x associe la longueur f(x) de la ligne polygonale APNRQB.
Notez que la figure a été faite dans le cas où x est compris entre 0 et 3.

Voici le lien de la figure: http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=674479forum3900121.jpg

1) Faites une deuxième figure dans le cas où x est dans l'intervalle [3;6].
2) Vérifiez que f(x)=18-2x, si x appartient à l'intervalle [0;3]
et f(x)=6+2x, si x appartient à l'intervalle [3;6].

3) Dans un repère orthogonal (unités: 1 cm sur l'axe des abscisses et 0,5 cm sur l'axe des ordonnées), contruisez la courbe représentative de f.

4) Trouvez graphiquement l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles la longueur de la ligne polygonale est comprise entre 14 et 16 cm.

J'ai dejà fait la question 1) mais je n'arrive pas a faire les autres questions. Si quelqu'un peux m'aider svp! Merci d'avance.

Sagot :

bonjour
1 er et 2 iéme cas f(x)=AP+PN+NR+RQ+QB
dans le 1 er et 2 iéme cas AP=PN=x et RQ=QB=6-x car AB fait 6 cm et comme AM=x donc MB=6-x et comme MBQN carré les autres cotes font aussi 6-x
seul NR va changer , dans le 1 er cas NR est au dessus de ta droite PN donc RN=au coté QB-coté PA donc (6-x)-x=6-2x est dans le 2 iéme cas RN est dessous ta ligne PN donc NR sera = PA moins le coté Qb soit x-(6-x)=-6-2x
et maintenant remplace chaque valeur dans chaque cas

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