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Bonjour, j'ai un dm de maths et il y à deux
questions que je n'arrive pas à faire..
Un prisme droit ABCDEF de base triangulaire ABC est tel que AB = AC = 4cm ; BC = 4racinecarréde3 et BE = 11cm.

5) a. Vérifier l'égalité x² - 11x + 24 = (x - 11/2)² - 25/4
celle là j'ai trouvé
b. Factoriser l'expression suivante.
là je n'y arrive pas
c. En utilisant la forme factorisé, résoudre l'équation x² - 11x + 24 = 0
là j'ai trouvé (x - 11/2)² - 25/4 = 0 mais je suis pas sûre
d. En déduire les positions de M pour lesquelles le triangle AEM est rectangle en M.
celle là j'ai pas trouvé, je sais pas si ça servira mais j'ai dû calculer AM² avant et on nous donne EM², donc AM² = x² + 16 et EM² = x² - 22x + 169

Bonjour Jai Un Dm De Maths Et Il Y À Deux Questions Que Je Narrive Pas À Faire Un Prisme Droit ABCDEF De Base Triangulaire ABC Est Tel Que AB AC 4cm BC 4racinec class=

Sagot :

Senmusa
Pour la première partie du devoir , la réponse est dans l'autre post:
M appartient à CF tel que CM=x et MF = 11-x
Le triangle AMC rectangle en C
==> AM² = CM² + AC²
Le triangle ABE rectangle en B
==> AE²=AB² + BE²
Le triangle EFM rectangle en F
==> EM² = EF² + MF²

Pour que le triangle AME soit rectangle en M, il faut que :
AM ² + AE² = EM² (réciproque du théorème de Pythagore). On va se servir des égalités précédentes:
==>CM² + AC² + AB² + BE² = EF² + MF²
<=>  x² + 16 + 16 + 121 = 16*3 +(x-11)²
<=> x² +2*16 + 121 = 3*16 + x² + 121 - 22x
<=> 2*16 = 3*16 - 22x
<=> 16*(2-3) = -22x
==> x = 16/22 = 8/11 

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