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1)Développer et réduire l'expression D=(n+3) au carré-(n+2) au carré-(n+1) au carré +n au carré
2) n désigne un nombre entier. Comment s'écrivent les trois nombres entiers qui suivent n?
3) Déduire des questions 1 et 2 le résultat de 166 au carré - 165 au carré -164 au carré +163 au carré

Sagot :

1)
D=(n+3)²-(n+2)²-(n+1)²+n²
D=n²+6n+9-(n²+4n+4)-(n²+2n+1)+n²
D=n²+6n+9-n²-4n-4-n²-2n-1+n²
D=n²+n²-n²-n²+6n-4n-2n+9-4-1=4

2) Les 3 entiers qui suivent n sont n+1, n+2 et n+3

3) On remplace n par 163 dans l'expression de D :
D=(163+3)²-(163+2)²-(163+1)²+163²=166²-165²-164²+163²=4
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