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Sagot :
1)
D=(n+3)²-(n+2)²-(n+1)²+n²
D=n²+6n+9-(n²+4n+4)-(n²+2n+1)+n²
D=n²+6n+9-n²-4n-4-n²-2n-1+n²
D=n²+n²-n²-n²+6n-4n-2n+9-4-1=4
2) Les 3 entiers qui suivent n sont n+1, n+2 et n+3
3) On remplace n par 163 dans l'expression de D :
D=(163+3)²-(163+2)²-(163+1)²+163²=166²-165²-164²+163²=4
D=(n+3)²-(n+2)²-(n+1)²+n²
D=n²+6n+9-(n²+4n+4)-(n²+2n+1)+n²
D=n²+6n+9-n²-4n-4-n²-2n-1+n²
D=n²+n²-n²-n²+6n-4n-2n+9-4-1=4
2) Les 3 entiers qui suivent n sont n+1, n+2 et n+3
3) On remplace n par 163 dans l'expression de D :
D=(163+3)²-(163+2)²-(163+1)²+163²=166²-165²-164²+163²=4
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