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Nessou84
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Soit H=(3x+1)² +9x²-1
a) Developper et reduire H
b) Factoriser 9x²-1. En deduire la factorisation de l'expression H.
c)Calculer la valeur de H avec l'expression qui paraît la mieux adaptée,lorsque:
x=O et x=-1tier

Sagot :

Francoiscool
a) H = 9x² + 6x +1 + 9x² - 1
H = 19x² + 6x 
H = x(19x +6)
Soit: x = 0           ou       19x +6 = 0
                                     19x = -6
                                     x = -6/19

b) 9x² - 1 =(3x)² - 1²
              = (3x - 1)(3x + 1)
              
H = (3x +1)² + (3x-1)(3x+1)
    = (3x+1) [(3x+1)+(3x-1)]
    = (3x+1) (3x + 1 + 3x - 1)
    = (3x+1) * 6x 
    = 6x(3x+1)

c) Si x = 0
Alors: 6*0(3*0 +1) = 0 * 1
                          = 0

Et 6 * -1/3 (3 * -1/3 +1) = -2( -1 +1)
                                  = -2 * 0
                                  = 0
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