1) 8*8 = 64
2) Sur la première, on place une, et sur la deuxième case, on peut placer 2, sur la troisième on place 4, sur la quatrième case, on place 8, et sur la cinquième on place 16, donc 2^4
3) Sur la sixième case on placera 2*(2^4) donc 2^5.
4) La dernière case sera la 64ème. On a pour la sixième case, il faudra 2^5=2^(6-1), donc en déduit que pour la n-(ième) case, il faudra 2^(n-1) grains.
Donc: pour la 64ème case, il faudra 2^(64-1)=2^63
5)-a/ Un grain pesant 50 mg, la masse du blé à placer sur la dernière case sera de :50*(2^63)=(25*2)*(2^63)=25*(2^64)mg.
-b/ 1g=1000mg=(10^3)mg et 1kg=1000g=(10^3)g et 1tonne=1000kg=(10^3) kg.
Donc 1tonne=(10^3)*(10^3)*(10^3)=(10^9)mg, et 1million de tonnes=(10^6)*(10^9)mg=(10^15)mg, alors 660millions de tonnes=660*(10^15)mg.
On sait qu'il faut 25*(2^64)mg sur la dernière case, cela correspond à :(25*2^64)/(664*10^15)=694.5310...
On peut considérer qu'il en faut 695 ans
6)Bien qu'il faut 695 ans, la réaction du roi est fausse. Car c'est impossible
