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Bonsoir, je suis au 2. de l'Exercice 01 sur ce DM, je suis toujours au 2.a.
Je croyais avoir trouver le début d'une réponse en utilisant Pythagore mais finalement non.
aidez moi svp je ne comprend pas comment faire


Bonsoir Je Suis Au 2 De LExercice 01 Sur Ce DM Je Suis Toujours Au 2a Je Croyais Avoir Trouver Le Début Dune Réponse En Utilisant Pythagore Mais Finalement Non class=
Bonsoir Je Suis Au 2 De LExercice 01 Sur Ce DM Je Suis Toujours Au 2a Je Croyais Avoir Trouver Le Début Dune Réponse En Utilisant Pythagore Mais Finalement Non class=

Sagot :

2a) On applique Pythagore dans les triangles AHJ, OIJ et OHJ :
AJ²=AH²+HJ²=h²+r²
OJ²=OI²+IJ²=1+IJ²
OJ²=OH²+HJ²=1+r²
On a donc 1+IJ²=1+r² soit IJ=r
On applique Pythagore dans le triangle AIO :
AO²=AI²+IO² soit (h-1)²=AI²+1 donc AI²=(h-1)²-1=h²-2h+1-1=h(h-2)
Or AJ=AI+IJ=AI+r
Donc (AI+IJ)²=h²+r²
Soit AI²+2AI*r+r²=h²+r²
Donc h²-2h+2AI*r=h²
Soit AI=h/r
Donc AI²=h²/r²
D'ou h(h-2)=h²/r²
Soit (h-2)=h/r² et r²=h/(h-2)

2b) V(h)=1/3*B*h=1/3*π*r²*h=π/3*h²/(h-2)

2c) Tu n'as plus qu'à utiliser les variations que tu as trouvée au 1)