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Nawelle25000
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Bonjour , quelqu'un pourrait-il maidé pour cet exo de maths , je ne sais pas comment faire.. :/

Bonjour Quelquun Pourraitil Maidé Pour Cet Exo De Maths Je Ne Sais Pas Comment Faire class=
Bonjour Quelquun Pourraitil Maidé Pour Cet Exo De Maths Je Ne Sais Pas Comment Faire class=

Sagot :

Notons a le côté du carré.
Par Pythagore, on a :
AD²=a²+9a²=10a² donc AD=a√10
BD²=a²+4a²=5a² donc BD=a√5

Cosα=AC/AD=3a/a√10=3/√10
Cosβ=BC/BD=2a/a√5=2/√5
Sinα=DC/AD=a/a√10=1/√10
Sinβ=DC/BD=a/a√5=1/√5

Or Cos(α+β)=CosαCosβ-SinαSinβ=6/√50-1/√50=5/√50
√50=5√2
Donc Cos(α+β)=5/5√2=1/√2=√2/2
Donc α+β=π/4
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