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Lagirl1
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Bonjour vous pouvez m'aidez pour mon DM svp, Mercii :):
1. On désire résoudre le système:

x²-y²=144
x+y=18

A)Factoriser le membre de gauche de la première équation.
B)Expliquer pourquoi résoudre le système 1 revient à résoudre le système 2: x-y=8
x+y=18

C)Résoudre le système 2 et en déduire la solution du système 1

Sagot :

A) x²-y²=(x+y)(x-y) identité remarquable

B) On en déduit que (x-y)(x+y)=144
Or x+y=18
Donc (x-y)*18=144 soit x-y=144/18=8
On a donc le système
x+y=18
x-y=8
On additionne les 2 équations :
2x=26 soit x=13
y=x-8=13-8=5
La solution du système 1 est x=13 et y=5
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