👤
Answered

FRstudy.me est votre ressource incontournable pour des réponses expertes. Notre plateforme de questions-réponses offre des réponses fiables et complètes pour vous aider à prendre des décisions éclairées rapidement et facilement.

Bonjour ! J'ai un DM en Maths et je n'arrive pas une partie de l'exercice, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?

L'unité de longueur est le cm. L'unité d'aire est le cm*
Aux quatre coins d'un carré de côté 4, on enlève un carré de côté x. On obtient ainsi une croix.
La figure : http://img15.hostingpics.net/pics/831724croix.gif
1. Quelles valeurs peut prendre x ?
Là, j'ai trouvé 0 ≤ x ≤ 2. Est-ce juste ?
2. Calculer l'air e de la croix si x = 1,2
Voici ma réponse :
Aire du carré : 4* = 16cm*
Aire de la croix : Aire du carré - aire des 4 carrés
= 16 - 4x*
donc si x = 1,2
16 (4x1,2*)
= 16 (4x1,44)
= 16 - 5,76
= 10,24
L'aire de la croix si x = 1,2 est 10,24cm*
C'est bien ça ? :D

3. Montrer que l'aire de la croix se calcule au moyen de l'expression : A = 16 - 4x*
Voici ma réponse :
On sait que l'aire d'un carré se calcule au moyen de la formule c*. Ainsi, l'aire du grand carré de côté 4 est : 4* = 16cm*.
Ensuite, nous savons que la croix s'obtient en enlevant un carré de côté x à chaque coin du grand carré initial. Donc si nous soustrayons, l'aire du grand carré initial par l'aire des 4 carrés aux coins, nous obtiendrons l'aire de la croix :
Aire du grand carré - aire des 4 carrés
= 16 - 4x*.
Voilà, ai-je bien expliquer ou c'est un peu trop long ? :)

4) Montrer que l'aire de la croix peut aussi se calculer en utilisant la formule : A = 4(4-2x) + 2x(4-2x)
C'est celui-ci QUE JE N'ARRIVE PAS !! J'ai beau cherché, je ne trouve pas... Pouvez-vous m'aider svp ???? Merci de donner une explication claire car j'aimerais vraiment comprendre :)

5. Développer ensuite cette deuxième expression pour montrer qu'elle est équivalente à la première.
4(4-2x)+2x(4-2x)
= 16 - 8x + 8x - 4x*
= 16 - 4x*.
Voilà pour cette partie pas bien difficile :)

Merci d'avance pour votre aide à la question 4 et aux vérifications pour les autres !!!!!!!!

Sagot :

BHugolouna
Bonjour XLalou.

Question 1: La réponse est bonne. Mais ce serait que tu expliques comment tu l'as trouvé : pourquoi Ca ne peut pas être inférieur à 0 et supérieur à 2?

Question 2: Tout est bon

Question 3: C'est bon aussi. Précise juste que signifie ton c.

Question 4: C'est une identité remarquable de la forme a2 - b2 (note: les 2 sont des exposants, je n arrive pas à les faire, désolé).
Ca te donne 4'2 - (2x)'2 (encore une fois, les 2 à la fin de chaque terme sont des exposants).

Tu factorises, puis tu appliques la double distributivité à cette factorisation. (note: normalement, tu devrais te retrouver avec les mêmes termes que la deuxième ligne de la question 5)

Enfin tu factorises les deux premiers termes ensemble et les deux derniers temes ensemble. Tu te retrouveras avec l'expression à démontrer.

Question 5 : c'est bon.

Voila. :) Si tu as des questions, pose-les moi.
Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Vous avez des questions? FRstudy.me a les réponses. Merci pour votre visite et à bientôt.