je note * pour multiplier
pour le 1) Pour les angles
A= 90° codage figure
ABD =40° (énoncé figure)
ADB =50°
BDC= 40°
BCD= 50°
B= 90° (codage figure)
on peut trouver les angles, car la somme des angles d'un triangle égale à 180° (théorème)
pour 2)
comme nous avons des triangles rectangles , on peut utiliser la trigonométrie
pour
longueur BD ,
il faut faire AB/BD= côté adjacent/ hypoténuse = cos
40° =>
BD = AB/ cos40° = 4 / 0.766
BD= 5.22 cm (valeur approchée)
pour
AD , il faut poser l'égalité côté opposé /hypoténuse = sinus
40° => AD/BD= sin 40° => AD = sin40° x BD =>
AD = 3.36 cm (valeur approchée)
pour DC
BDC = 40°
BD/ DC= adjacent /hypoténuse = cos 40°
DC= BD/cos 40°
= 5.22 /cos 40 = 6.81
DC= 6.81 cm environ
pour calculer BC
opposé /hypoténuse = sin 40
BC/ DC = sin 40 => BC = DC *sin 40
BC= 4.38 cm environ
3) périmètre de ABCD
AB +BC +CD +DA
= 4 + 4.38 + 6.81 + 3.36
= 18.6 cm
4) aire de ABCD
aire ABC = 4 * 3.36 /2 = 6.72 cm²
aire de BDC
4.38 * 5.22/ 2= 11.43 cm²
aire de ABCD (somme des aires des 2 triangles rectangles )
= 6.72 + 11.43
=18.15
= 18.15 cm² environ
autre méthode
aire du trapèze ABCD
(grande base + petite base )*hauteur/2
=(4+6.81) *3.36/2
= 18.16 cm² ( environ)
