1) (x + 8)(2,5x - 16) = 2,5x² - 16x + 20x - 128 = 2,5x² + 4x - 128
2) l'aire total est l'aire du rectangle + l'aire du triangle
* Aire rectangle = (x+2)(2x-1) = 2x² -x + 4x - 2 = 2x² + 3x -2
* Aire du triangle = (x+2)*x / 2 = (x² + 2x)/2 = x²/2 + x
L'aire de la figure devient = 2x² + 3x - 2 + x²/2 +x = 2,5x² + 4x - 2
Si l'aire = 126 cm², on retombe sur l'équation 1)
2,5x² + 4x - 2 = 126 <==> 2,5x² + 4x -128 = 0
résolution d'une équation du second degré :
delta : 16 - 4*2,5*(-128) = 16 + 1280 = 1296 = 36²
x = (-4 - 36) / 5 = -40/5 = -8 ou x= (-4 + 36)/5 = 6,4
Si x = -8, les dimensions de la figure sont négatives, or des longueurs sont positives
Conclusion ==> x = 6,4 .
