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Factoriser au maximum chacune des expressions données:
A=(2x-4)(x+3)-(x-2)²
B=9(x-1)²-(x+4)²
C=(x-3)(5x+1)+(x-3)(1-x)+(x-3)(2x-7)
D=9x²-1+(x+2)(3x-1)+(9x²-6x+1)

Sagot :

Anylor
je note * pour multiplier
A=(2x-4)(x+3)-(x-2)²             ( x -2) facteur commun
= 2( x -2)(x+3) -(x-2)² = 
(x-2) ( 2x +6 -x +2 )=
(x-2) (x +8)

B=9(x-1)²-(x+4)²
= [3(x-1) -(x+4) ]*[3(x-1) + (x+4)]
=(2x-7) (4x+1)

C=(x-3)(5x+1)+(x-3)(1-x)+(x-3)(2x-7)
facteur commun (x-3)
=( x-3) (6x-5)


D=9x²-1+(x+2)(3x-1)+(9x²-6x+1)
facteur commun 3x-1
= (3x -1 )(3x+1) + (x+2)(3x-1) + (3x-1)²
(3x -1 ) ( 3x+1 + x+2 + 3x -  1 )
= (3x-1) (7x+2)

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