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Joseph9
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1) Donner deux nombres entiers relatifs de somme 3 et de produit -10. 2)donner deux nombres entiers relatifs de somme -6 et de quotient est égal à 2.

Sagot :

1) Tu fais un système à 2 variables.
x + y = 3
xy = -10

y = 3-x
x(3-x) = -10

y = 3-x
x²-3x-10 = 0

y = 3-x
Présentons -3x comme -5x + 2x, donc notre équation prend la forme :
x²+2x-5x-10=(x²+2x)-(5x+10) = x(x+2) - 5(x+2) = (x+2)(x-5)
Donc au lieu de x²-3x-10 =0, nous avons (x+2)(x-5) = 0
D'où x+2 = 0 ou x-5=0
         x=-2          x=5
On calcule y ---> y = 3-x = 3-(-2) = 5 ou y = 3-5 = -2
Donc les nombres sont 5 et -2.  

2) Tu fais aussi un système à deux variables.
x+y = -6
x/y = 2

x=2y
2y + y = -6

3y =-6
x=2y

y=-2
x=-4
Les 2 nombres sont 2 et -4.
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