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On donne la fonction f(x)=(2x-3)²-(x+5)²

a/ Développer f(x)
b/ Avec une identité remarquable, factoriser f(x)
c/ Avec une équation, déterminer les antécédents de 0 par la fonction f.


Sagot :

a/ f(x)= (4x²-12x+9)-(x²+10x+25)
        =4x²-12x+9-x²-10x-25
        =3x²-22x-16
b/f(x)=(2x-3-x-5)(2x-3+x+5)
       =(x-8)(3x+2)
C/
f(0)=(2x0 -3)²-(0+5)²=(-3)²-(5)²=9-25=-16
l'antecedant de 0 est -16
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