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Sagot :
Bonsoir
cos^4x-sin^4x= (cos²x)²-(sin²x)²=(cos²x-sin²x)(cos²x+sin²x)
or (cos²x+sin²x)=1
et (cos²x-sin²x)=cos2x
donc cos^4x-sin^4x=cos2x
cos^4x-sin^4x= (cos²x)²-(sin²x)²=(cos²x-sin²x)(cos²x+sin²x)
or (cos²x+sin²x)=1
et (cos²x-sin²x)=cos2x
donc cos^4x-sin^4x=cos2x
cos^4x - sin^4x est une différence de deux carré
==> (cos²x - sin²x)(cos²x +sin²x)
cos²x +sin²x =1
<==> (cos²x - sin²x) = cos 2x
==> (cos²x - sin²x)(cos²x +sin²x)
cos²x +sin²x =1
<==> (cos²x - sin²x) = cos 2x
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