1. (√5 - 1)/2 = (- 1 + √5)/2 = - (1 + √5)/2 ce qui est bien l'opposé du nombre d'or.
2. Non c'est faux. L'inverse de a s'écrit 1/a donc l'inverse de (1 + √5)/2 est
2/(1 + √5).
3. [(1 + √5)/2]² = (1 + √5)²/2² = (1² + 2√5 + 5)/4 = (2√5 + 6)/4 = (3 + √5)/2
On retire 1.
(3 + √5)/2 - 1 = (3 + √5)/2 - 2/2 = (1 + √5)/2
On remarque que l'on obtient le nombre d'or.
