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Une curiosité
a)Vérifier chacune des égalités suivantes:
2² - 1²= 2+1 3² - 2² = 3+2
4² - 3² = 4+3 5²-4² = 5+4
b)Quelle conjecture peut-on émettre?
c)Démontrer cette conjecture

Sagot :

Winner123
bonjour

2² - 1² = 4 - 1 = 3

3² - 2² = 9 - 4 = 5

4² -3 ² = 16 - 9 = 7

n² - ( n -1)² = ( n + n -1) ( n - n +1) = 2 n - 1 ( 1) = 2 n - 1

le résultat signifie que l'on trouve le 1er nombre au ² moins 1
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