Le principe des intérets c'est que si tu places de l'argent à la banque (X= ici 1000 eur) durant un certain temps sans y toucher, à la fin de l'année, pour te remercier la banque t'offre un certain montant (Y = ici 4%), qui dépend de la somme que tu as déposée = Y dépend de X.
Alors mathématiquement, l'équation générale est :
au bout d'une année, tu auras sur ton compte :
X( ce que tu as mis au départ) + Y% *X.
1) par combien tu multiplies ton capital de départ. Il s'agit d'une mise en évidence: tu veux savoir ce que tu as à présent PAR RAPPORT à ce que tu avais.
Ici: X + Y* X = (1+Y)*X => le facteur multiplicatif est 1 + Y., soit 1+4% de X.
Le piège est que ce n'est pas constant, ca dépend de combien vaut X ! tu ne peux donc pas donner de réponse chiffrée. Tu vas comprendre dans le point suivant:
2) Ici on va mettre en application la formule, et tu vas voir que le facteur multiplicatif dépend de l'année, il n'est pas constant.
1 er janvier 2007: X = 1000 eur
1er janvier 2008 : (1+Y)*X = (1+4/100)*1000 = 1000 + 40 = 1040 eur.
ATTENTION:
1er janvier 2009: ce que tu as au départ, ce n'est plus X = 1000 mais X' = 1040 !
Le calcul devient; (1+Y) *[tex]\underbrace{[(1+Y)*X]}_{X'}[/tex] = (1+4/100) * 1040 = 1040 + 4*1040/100 = 1040 + [tex]\textcolor{red}{41.6} = 1081.6.
Le terme en rouge, c'est tjs Y, mais tu vois qu'il n'a plus la meme valeur !
Ensuite, même principe jusqu'en 2012:
1er jan 2010: (1+Y)*(1+Y)*(1+Y)*X = 1081.6 + \textcolor{red}{43.264} = ..
..
3) Jean, qui dit qu'elle gagne 40 euros se trompe ! c'est 40 la premiere année, puis 41.6 + 43.264 ..Elle gagne de plus en plus car elle met au début de l'année une plus grosse somme!
4) Il te suffit de continuer comme au point jusqu'à arriver à environ 2000. Tu verras que ca va augmenter de plus en plus rapidement.
Bon travail,
Roxane
