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Lilyalizee
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bonjour j'ai un exercice de maths pour demain j'ai besoin d'aide merci c'est un dm .
exo : adamaï joue avec une balle rebondissante . A chaque rebond ,la hauteur delà balle est égale au 3/4 de la hauteur précédente .
question 1:si Adamaï lâche sa balle de 2m de haut , à quelle hauteur monte la balle après le 3eme rebond ?
question 2 : Si Adamaï lâche sa balle de 5m de haut, après combien de rebonds ne monte-t-elle plus au dessus de 1metres ?
question 3 : de quelle hauteur Amadaï doit il lâcher sa balle pour qu'elle remonte à 2.20metres après le quatrième rebonds ?
voila mon exercice pouvais vous me donner les reponses sil vous plait merci bcp je vous en pris aider moi :)

Sagot :

Bonsoir,

En lachant la balle de 2m, au premier rebond elle remonte à 2x3/4=3/2=1,5m
Au 2ème rebond, elle remonte à 1,5x3/4=(2x3/4)x3/4=2x(3/4)²=1,125 m
Au 3ème rebond, elle remonte à 1,125x3/4=2x(3/4)²x3/4=2x(3/4)³=0,84375 m

On en déduit qu'au n-ième rebond remonte à hx(3/4)^n, h étant la hauteur à laquelle elle est lachée.

Si on la lache de 5m, au 5ème rebond elle remonte à ≈1,19m et au 6ème à ≈0,89m
Donc après 5 rebond elle ne monte plus au dessus de 1m

On cherche h tel que hx(3/4)^4=2,2
h=2,2/0,75^4≈6,95 m
Il doit la lacher de 6,95m de haut




Isapaul
Bonsoir
3/4 = 0.75 donc 
question 1)
Départ hauteur 2 mètres 
après 1er rebond = 2 * 0.75 = 1.5 m
après 2ème rebond = 2 * 0.75 * 0.75 ≈ 1.12 m
après 3 ème rebond = 2 * 0.75*0.75*0.75 = 2 * (0.75^3) ≈ 0.84 m
après 4 ème rebond = 2 * (0.75 ^ 4) ≈ 0.63 m  ( arrondi) 
2)
Départ hauteur 5 mètres  , x = nombre de rebonds 
on demande 
5 * (0.75^x) < 1 
x > 5 rebonds 
3) x = hauteur de départ
on demande
x * 0.75^4 = 2.20 m 
x = 6.95 m 
Bonne soirée
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