Je suggère de calculer la mesure de la hauteur avec l'aide du théorème de Pythagore.
Particularité d'un triangle équilatéral est d'avoir ses trois côtés égaux.
Je te propose de faire la figure sur une base AB de 5 cm.
Tu ouvres le compas à 5 cm, tu piques en A tu traces un arc de cercle au-dessus
puis tu fais de même en piquant sur le point B et tu traces un arc de cercle qui croise le précédent.
Le point d'intersection est le point C.
Ensuite, tu traces la hauteur de ce triangle, CO, sachant que AO = OB = 2,5 (le point O étant le milieu de AB).
Maintenant tu constates que nous sommes en présence de deux triangles COA et COB rectangles en O.
Je te propose la solution qui suit : ^2 signifie "au carré"
Nous sommes en présence du triangle COA rectangle en O.
Calcul de OC avec l'aide du théorème de Pythagore :
Formule : Hypothénuse^2 = petit côté^2 + grand côté^2
AC^2 = AO^2 + OC^2
5^2 = 2,5^2 + OC^2
25 = 6,75 + OC^2
25 - 6,75 = OC^2
18,75 = OC^2
Racine carrée de 18,75 = OC
4,27 cm = OC
Arrondie au dixième par défaut la mesure de OC est 4,3 cm
La hauteur OC du triangle équilatéral ABC mesure 4,3 cm
Aire du triangle ABC.
Formule : Aire d'un triangle équilatéral = (base x hauteur) /2
Aire de ABC = (5 x 4,3) / 2
Aire de ABC = 21,5 / 2
Aire de ABC = 10,25 cm^2
En valeur arrondie au dixième, l'aire de ce triangle équilatéral est 10,3 cm^2
