On te donne la forme de a fonction affine définie sur R : [tex]h(x) = ax + b[/tex]
Tu dois trouver 2 inconnues : a et b. Il faut donc que tu fasses un système à deux inconnues. On te donne deux indices : h(1) = 0,5 et h(2) = 5. Le système donne donc :
[tex]\begin{equation*}
\left\{
\begin{aligned}
a \times 1 + b&=0,5&\text{(1)}\\
a \times 2 + b &=5&\text{(2)}\\
\end{aligned}
\right.
\end{equation*}[/tex]
On va résoudre ce système par subistitution : on prend la deuxième ligne (2)
[tex]a \times 2 + b = 5 \\\ b = 5 - 2a [/tex]
Maintenant on remplace le b de la ligne (1) :
[tex]a \times 1 + 5 - 2a = 0,5 \\\ -a = -4,5 \\\ a = 4,5 [/tex]
On a le a, maintenant cherchons le b à partir de la ligne (1):
[tex]a \times 1 + b = 0,5 \\\ 4,5 + b = 0,5 \\\ b = -4[/tex]
La fonction affine h est donc de la forme : [tex]h(x) = 4,5x - 4[/tex]
