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Priscilliafauve
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Bonjour a tous voici le premier et exercices de mon devoir :
DEF est un triangle rectangle en D tel que EF =5 cm et F l'angle =37°
Calculer l'aire de ce triangle.
Voilà merci d'avance. !!!

Sagot :

dans DEF rectangle en D

[EF] est l'hypotenuse

[DE] est e coté opposé a l'angle DFE

sin(DFE) = DE/EF

sin(37) = DE / 5

DE = sin(37) x 5

DE = environ 3 cm

dans DEF rectangle en D

d'apres le theoreme de Pythagore

donc DF² = EF²- DE²

DF² = 5² - 3²

DF² = 25 - 9

DF² = 16

DF = racine carrée de 16

DF = 4 cm

aire triangle DFE = DE x DF / 3

aire = 3 x 4 / 2

aire = 12 / 2

aire = 6 cm²

LM77

Tout d'abord, tu calcules les longueurs DF et ED, pour pouvoir ensuite calculer l'aire du triangle par la formule : (Base *Hauteur)/2

1) Calcule de la longueur DF :

Notion a savoir : Cos d'un angle = Coté adjacent / hypoténuse

CosF=DF/EF  => cos 37°=DF/5  =>  DF=cos37°*5

2) Calcule de la longueur DE :

Notion à savoir : Sin d'un angle = Coté opposé / hypoténuse

SinF= ED/EF   => sin 37°=ED/5    => ED=sin37°*5

Ainsi, on connaît ED et FD, donc on peut calculer l'aire du triangle :

(B*h)/2   =>   Aire (DEF) = (DF*DE)/2

Il te manque plus qu'a calculer, j'espère que je t'aurais aidé.

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