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Bonjour, problème de math SVP urgent :(
Juliette parie qu'elle peut traverser la rivière en moins de 2 minutes
On sais que les berges de la rivière sont parallèle
Les points E, C et D sont alignés
EF= 30m / CFE=50° / DFC=20°
En nageant a la vvitesse moyenne de 2.5 km/h et sans déviee par le courant, peut elle gagner son pari ??


Bonjour Problème De Math SVP Urgent Juliette Parie Quelle Peut Traverser La Rivière En Moins De 2 Minutes On Sais Que Les Berges De La Rivière Sont Parallèle Le class=

Sagot :

Les points D et C sont sur les deux berges de la rivière.

Tan 50⁰ = CE / EF 
CE = 30 m * tan 50⁰ = 35.75 m

Tan 70⁰ = DE / EF 
DE = 30 m Tan 70⁰ = 82.42 m

DC = 82.42 - 35.75 = 46.67 m

La vitesse moyenne = 2,5 km/h = 2 500 mètres / 60 min 
             = 41,67 mètres/ minute

Elle peut nager la distance DC en  46,67 m / (41,67  m/min) = 1,12 min
Elle peut traverser la rivière en moins de 2 minutes.
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Si elle nage dans la direction  DF , et non pas par DC :   

On appelle le point "G", l’intersection de la berge qui passe par C et le droit DF.
 
Les triangles rectangles DEF et DCG  sont semblables.  La mesure de l'angle DGC = 70⁰.

        Sin 70⁰ = DC / DG
       DG = 46.67 / 0,9397 metres = 49,665 m

Elle peut nager la distance DG en 49,665 m   /  41,67 m/min  = 1,19 min

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