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Firegirl
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On donne les points A(3;3),B(3;-1) et C(-1;5).
1) Donner une équation cartésienne de la hauteur du triangle ABC issue du point A.
2) Donner une équation cartésienne de la hauteur du triangle ABC issue du point B
3) En déduire les coordonnées de l'orthocentre H du triangle ABC.

Sagot :

Caylus
Bonjour,

1)
Equation de la droite BC: y+1=(x-3)*(5+1)/(-1-3)=>y=-3/2x +7/2
Coeff directeur de la hauteur issue de A: m=-1/(-3/2)=2/3
Equation de la hauteur issue de A: y-3=2/3(x-3) =>y=2/3x+1 ou 2x-3y=-3 (1)

2) 
Equation de la droite AC: y-3=(x-3)*(5-3)/(-1-3)=>y=-1/2x+9/2
Coeff directeur de la hauteur issue de B: m=-1/(-1/2)=2
Equation de la hauteur issue de B: y+1=(x-3)*2 => y=2x-7 ou 2x-y=7 (2)

3) (1) et (2) donne
2y=1=>y=5 et x=6
H=(6,5)

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