[tex]2x^3+x^2-x=0 \\ 2x^2\times x +x \times x - 1\times x=0 \\ x(2x^2+x-1)=0[/tex]
Un produit est nul si un de ses facteur est nul.
[tex]x=0[/tex]
ou
[tex]2x^2-x-1=0 \\ \\ \Delta=b^2-4ac \\ \Delta=(-1)^2-4\times2\times(-1) \\ \Delta=1+8 \\ \Delta=9 [/tex]
Comme Δ > 0, l'équation a deux racines réelles distinctes.
[tex]x_1= \frac{-b-\sqrt\Delta}{2a} = \frac{1-3}{4}= \frac{-2}{4} =- \frac{1}{2} \\ \\ x_2= \frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}= \frac{1+3}{4} = \frac{4}{4} =1 \\ \\ \\ \boxed{S=\{- \frac{1}{2} \ ; \ 1\}}[/tex]
