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1-Développer puis réduire l'expression: B=(x-4)²-(x-2)(x-8)

2- en déduire une méthode de calcul rapide de l'expression :
9 996²-9 998×9 992 puis calculé

Sagot :

Bonsoir

(x -4)² - (x -1)(x-8)
x² - 8x +16 - (x² -8x -x +8)
x² -8x +16 -x² +8x +x -8
x +8

9996²-9998x9992
(10 000 -4)² - (10000 -2)(10000 -8)
100000000 - 80000+16 - ( 100000000 -80000-20000+16)
100000000-80000+16-100000000+80000+20000-16
= 20000
Winner123
bonsoir

b = x² - 8 x + 16 - ( x² - 8 x - 25 x + 16) 
b = x² - 8 x + 16 - x² + 8 x + 25 x - 16
b = 25 x - 24

9 996² - 9 998 x 9 992
= ( 10 000 - 4)² - ( 10 000 - 2) ( 10 000 - 8)
= 100000000 - 80 000 + 16 - ( 100000000 - 80 000 - 20 000 + 16)
= 10 000 0000 - 80 000 + 16 - 100000000 + 80 000 + 20 000  - 16
= 20 000
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