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Bonjour, pouvez-vous m'aider. Je n'arrive pas à faire le 2) car je trouve par mon calcul un résultat différent que sur la calculatrice.
2) Détermine par le calcul le ou les antécédents de 4 puis de 5 par f.
Sachant que f(x) = 4-(x-1)² ou sa forme développée : -x² + 2x+3

3) Résous l'équation f(x)=0 et f(x)=-3
je pense que j'ai trouvé mais je ne suis pas sûr alors si il le faut corrigé moi.
f(x)=0
soit -x² +2x +3 = 0
-x² +2x = 0-3
1x + 2x = -3
3x = -3
3x = -3/3
x= -1

et f(x) = -3
soit -x² +2x +3 = -3
-x² +2x = -3 -3
1x + 2x = -6
3x = -6
3x = -6/3
x = -2

Sagot :

Anylor
pour 2) 
f(x) = 4-(x-1)²  
il faut résoudre  4 - (x-1)²   = 4         =>  
 -( x -1 )² = 0       =>   x-1  = x             => x = 1
l'antécédent de 4 par f est 1

f( 1) = 4 

4-(x-1)²  = 5     =>    (x - 1)²  =  4 -5   = -1
un carré ne peut pas être négatif      ( impossible )
donc 5 n'a pas d’antécédent

3) Résous l'équation f(x)=0 et f(x)=-3
4  - (x-1)²    =  2²  -  (x-1)² 
il faut factoriser         =>   a² -b² = (a-b) (a+b)  ->  on se sert de l' identité remarquable
[2  -  ( x -1) ] [ 2 + (x-1)] 
= ( 2 -x +1) ( 2 +x -1)
= ( 3- x) ( x +1)

f(x) = 0
=>   ( 3- x) = 0   ou  ( x +1) = 0

x = 3     ou    x  =  - 1 


-x² + 2x+3 = -3
 -x² + 2x +3 +3 = 0

-x² +2x + 6 = 0 
il faut utiliser une méthode que tu n'as pas encore apprise
(j'en connais pas d'autre pour résoudre cette équation ou alors on peut aussi  factoriser en se servant de la forme canonique, mais c'est assez compliqué)
delta = 28 
les solutions sont
 x1 =  1 +V7               et
 x2 = 1  - V7

----------------------------------------------------------------
si c'est f(x) = 3 
-x² + 2x+3 = 3

-x² + 2x +3 - 3 = 0
-x² +2x = 0 =>   x² - 2x = 0
x² - 2x = 0
x( x -2) = 0
x = 0
ou
x = 2

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