Bonsoir,
Pour démontrer qu'un triangle est rectangle, tu as trois options : soit tu démontres que le triangle est inscrit dans un cercle, donc un des côtés du triangle est un diamètre, soit tu démontres qu'il a un angle droit, soit tu utilises la réciproque du théorème de Pythagore.
a)Tu observes que la longueur de la médiane relative à l'hypoténuse a pour longueur la moitié de celle-ci. Donc, tu peux en déduire que le cercle circonscrit au triangle a pour centre le milieu de l'hypoténuse et donc, que celle-ci en est un diamètre, et conclure que le triangle ABC est rectangle en A.
b)Tu utilises directement la propriété sur le cercle circonscrit.
c)Propriété sur la somme des angles dans un triangle pour démontrer que l'angle ABC est droit.
d)Réciproque du théorème de Pythagore.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
