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Sagot :
théorème ( du cours)
f est décroissante donc
ça veut dire que si a > b alors f(a) < f(b)
et si f est croissante
et a > b => f(a) > f(b)
ou inversement a < b => f(a) < f(b)
( a et b et f(a) et f(b) varie dans le même sens, si a plus grand que b, f(a) plus grand que f(b) )
alors que quand la fonction est décroissante a et b et f(a) et f(b) varie dans le sens contraire , si a plus grand que b, f(a) plus petit que f(b) )
f(-2) = 0
-5 < - 2 donc puisque f croissante f( -5 ) < f(- 2)
f(-2) = 0 => f(-5) < 0
donc
1) vrai
2) faux
3) faux ( car x € R , f(x) varie de -OO à + OO)
f est décroissante donc
ça veut dire que si a > b alors f(a) < f(b)
et si f est croissante
et a > b => f(a) > f(b)
ou inversement a < b => f(a) < f(b)
( a et b et f(a) et f(b) varie dans le même sens, si a plus grand que b, f(a) plus grand que f(b) )
alors que quand la fonction est décroissante a et b et f(a) et f(b) varie dans le sens contraire , si a plus grand que b, f(a) plus petit que f(b) )
f(-2) = 0
-5 < - 2 donc puisque f croissante f( -5 ) < f(- 2)
f(-2) = 0 => f(-5) < 0
donc
1) vrai
2) faux
3) faux ( car x € R , f(x) varie de -OO à + OO)
pour a) et b) on ne peut pas conclure donc fausses toutes les deux
pour c) il est fausse car change de signe en passant par -2
pour c) il est fausse car change de signe en passant par -2
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