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Bonjour à tous
Est ce que vous pouvez m'aider pour cette équation a résoudre : dans R

(2sin x - [tex] \sqrt{3} [/tex] )(2 cos² x -1)=0

Merci pour ceux qui m'aiderons

Sagot :

Kvnmurty
x ∈ R

(2 Sin x - √3) ( 2 Cos² x - 1)  = 0
  =>  2 Sin x - √3 = 0       ou    2 Cos² x = 1
=>  Sin x = √3/2            ou        Cos x =  + 1/√2  ou  -1/√2
   x =  π/3  ou  2π/3        ou                x = π/4  ou  7π/4  ou  3π/4  ou  5π/4

Donc,    x =  2 n π + π / 3,          n ∈  N ,  l'ensemble des nombres entiers.
               =  2 n π + 2π / 3
               =  2 n π + π / 4
               =  2 n π + 3 π / 4
               =  2 n π + 5 π / 4
               =  2 n π + 7 π /4
  ou,  
             x = 2 n π + π / 3
                = 2 n π + 2 π /3
                = n π + π / 4
               =  n π + 3 π / 4

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