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Emiiliie123
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Bonjour, j'ai un devoir à rendre pour Lundi et je n'arrive pas à faire les problèmes et les calculs fractionnaires pouvez vous m'aider svp.
Problème n°1 :
Le forfait téléphonique de Pierre coûte 15euros par mois. Cela représente trois cinquièmes de son argent de poche. Combien a-t-il d'argent de poche chaque mois ?

Problème n°2 :
Dans une journée je passe le tiers du temps à dormir et les trois huitièmes du temps au collège. Les cours occupent les deux tiers du temps que je passe au collège. Quelle est la proportion de cours dans une journée ?

Problème n°3 :
Pour constituer sa bibliothèque d'images, Ayaz a téléchargé 24 photos d'animaux et 12 de paysages. S'il télécharge 6 nouvelles photographies d'animaux et 6 nouvelles photographies de paysages, change-t-il la proportion de photos d'animaux dans sa collection ?

Problème n°4 :
Le conseil municipal d'une petite commune a réparti ainsi son budget annuel :
-le quart du budget pour la voirie,
-le cinquième du budget pour les salaires des employés municipaux,
-le sixième du budget pour le remboursement des emprunts,
-le reste pour le Centre d'Action Sociale.
Sachant que le Centre d'Action Sociale dispose de 184 000euros, calculer le montant total du budget de cette commune.

Calcul :
A= (4 - 3sur4) x (1sur6 + 2sur9) =
B= 5 - 2 x (2sur3 + 1sur5) =

Si vous pouvez me détailler vos calculs pour trouver les réponses aux problèmes et aux calculs svp.

En espérant ne pas trop en demander. Merci d'avance. Niveau 4ème.

Sagot :

Maudmarine
Problème n°1 :
Le forfait téléphonique de Pierre coûte 15euros par mois. Cela représente 3/5 de son argent de poche. Combien a-t-il d'argent de poche chaque mois ?
15 € = 3/5
Donc :
15 : 3 x 5 = 25 €
Pierre a chaque mois 25 € d'argent de poche

Problème n°2 :
Dans une journée je passe 1/3 du temps à dormir et les 3/8 du temps au collège. Les cours occupent les 2/3 du temps que je passe au collège. Quelle est la proportion de cours dans une journée ?
Dans une journée = 24 heures
Donc
1/3 x 24 = 24/3 = 8 h
Je dors 8 heures par jour
3/8 x 24 = 72/8 = 9 heures
Je passe 9 heures au collège
9 x 2/3 = 18/3 = 6 heures
Je passe donc 6 heures en cours, soit 18/3 de mon temps

Problème n°3 :
Pour constituer sa bibliothèque d'images, Ayaz a téléchargé 24 photos d'animaux et 12 de paysages. S'il télécharge 6 nouvelles photographies d'animaux et 6 nouvelles photographies de paysages, change-t-il la proportion de photos d'animaux dans sa collection ?

Ayaz a deux fois plus de photos d'animaux (12 x 2 = 24).
24/36 = 2 x 12 / 3 x 12 = 2/3 de photos d'animaux
12/36 = 1 x 12 / 3 x 12 = 1/3 de photos de paysage

Ayaz rajoute 6 photos de chaque.
24 + 6 = 30 et 12 + 6 = 18
30 + 18 = 48 photos
Ce qui donne 48 photos au total.

30/48 = 6 x 5 / 6 x 8 = 5/8
18/48 = 6 x 3 / 6 x 8 = 3/8
Les proportions sont donc différentes.

Problème n°4 :
Le conseil municipal d'une petite commune a réparti ainsi son budget annuel :
- 1/4du budget pour la voirie,
- 1/5 du budget pour les salaires des employés municipaux,
- 1/6 du budget pour le remboursement des emprunts,
- Le reste pour le Centre d'Action Sociale.
Sachant que le Centre d'Action Sociale dispose de 184 000euros, calculer le montant total du budget de cette commune.
1 - (1/4 + 1/5 + 1/6)
= 1 x 60 / 1 x 60 - (1 x 15 / 4 x 15 + 1 x 12 / 5 x 12 + 1 x 10 / 6 x 10)
= 60/60 - (15/60 + 12/60 + 10/60)
= 60/60 - 37/60
= 23/60
23/60 du budget sont consacrés au centre d'action sociale

Calcul :
A = (4 - 3/4) x (1/6 + 2/9)
A = (4 x 4 / 1 x 4 - 3/4) x (1 x 3 / 6 x 3 + 2 x 2 / 9 x 2)
A = (16/4 - 3/4) x (3/18 + 4/18)
A = 13/4 x 7/18
A = 91/72

B = 5 - 2 x (2/3 + 1/5)
B = 5 - 2 x (2 x 5 / 3 x 5 + 1 x 3 / 5 x 3)
B = 5 - 2 x (10/15 + 3/15)
B = 5 - 2 x (13/15)
B = 5 - 26/15
B = 5 x 15 / 1 x 15 - 26/15
B = 75/15 - 26/15
B = 49/15





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