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Sagot :
la fonction carrée: F(X) = X² ; F(k X) = k² X²
F(Y) = Y² ; F(m Y) = m² Y²
F(k X + m Y) = (k X + m Y)² = k² X² + m ²Y² + 2 k m X Y
≠ k F(X) + m F(Y)
Donc, F n'est pas linéaire.
la fonction inverse:
H (X) = 1/X H (Y) = 1/Y
H (k X + m Y) = 1 / (k X + m Y)
k H (X) + m H (Y) = k /X + m /Y
Donc, H ne pas linéaire.
F(Y) = Y² ; F(m Y) = m² Y²
F(k X + m Y) = (k X + m Y)² = k² X² + m ²Y² + 2 k m X Y
≠ k F(X) + m F(Y)
Donc, F n'est pas linéaire.
la fonction inverse:
H (X) = 1/X H (Y) = 1/Y
H (k X + m Y) = 1 / (k X + m Y)
k H (X) + m H (Y) = k /X + m /Y
Donc, H ne pas linéaire.
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