👤
Ecnemelc
Answered

FRstudy.me facilite l'obtention de réponses fiables à vos questions. Trouvez des réponses détaillées et précises à toutes vos questions de la part de nos membres de la communauté bien informés et dévoués.

Soit α un réel et f la fonction définie sur R par :
f(x) = [tex]sin(x)/x[/tex] si x ≠ 0 et f(0)= α

Est-il possible de choisir le réel α pour que la fonction f soit continue sur R ?

Sagot :

Definition du nombre dérivé : Pour une fonction x -->f(x) 
Pour a dans Df, on a f '(a) = lim [(f(x) - f(a))/(x-a)] quand x tend vers a 

Donc la dérivé de la fonction sinus en 0 est : 
lim[((sinx) - sin(0))/(x-0)] = lim(sinx/x) quand x--> 0 

On sait que la fonction sinus a comme dérivée cosinus 

Donc lim(sinx/x) = cos(0) = 1

Pour que f(x) soit continu il faut que f(0)=1
Bonsoir,
je te mets la réponse en fichier joint
Merci de nous rejoindre dans cette conversation. N'hésitez pas à revenir à tout moment pour trouver des réponses à vos questions. Continuons à partager nos connaissances et nos expériences. Merci de visiter FRstudy.me. Nous sommes là pour vous aider avec des réponses claires et concises.