Bonjour
Coût de production
C(x) = 2x³ - 108x² + 5060x - 4640 définie sur [6 ; 32 ] exprimée en milliers
1)
Prix unitaire de chaque pièce = 3.50 euros donc
Prix unitaire d'un millier de pièces = 3500 euros
Recette = R(x) = 3500x
2 et 3)
Voir pièce jointe
4)
B(x) = R(x) - C(x)
B(x) = 3500x - (2x³ - 108x + 5060x - 4640)
B(x)= -2x³ + 108x² - 1560x + 4640
5)
a)
B ' (x) = -6x² + 216x - 1560
b)
(-6x + 60)(x-26) = -6x² + 156x + 60x - 1560 = B(x) ce qu'il fallait démontrer
6)
tableau
x 6 10 26 32
(-6x+60) positif 0 négatif négatif
(x-26) négatif négatif 0 positif
B ' (x) négatif 0 positif 0 négatif
B(x) décroissante croissante maxi décroissante
7)
B(x) maximal pour x = 26
B(26) = 1936
Bonne fin d'après-midi
