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Le triangle ABC est-il rectangle ? (Les longueurs sont toutes en cm )
AB=2^5 ( deux puissance cinq )
AC= 2^5 ( deux puissances cinq)
BC^ 2= 2^11 ( deux puissances onze )
Pour vérifier si ton triangle ABC est rectangle, il faut que tu utilise le théorème de pythagore. Si le triangle est rectangle, tu auras BC² = AB² + AC² BC² = 2[tex] x^{11} [/tex] = 2048 AB² = (2[tex] ^{5} [/tex])² = 1024 AC² = (2[tex] ^{5} [/tex])² = 1024
AB² + AC² = 1024 + 1024 = 2048
Comme AB²+AC² = BC² on peut dire que le triangle ABC est rectangle en A
On utilise le théorème de Pythagore ou sa réciproque. On a BC^2 = 2^11 et : [tex]AB^2+AC^2 = \left(2^5\right)^2+\left(2^5\right)^2\\
AB^2+AC^2 = 2^{10}+2^{10}\\
AB^2+AC^2 = 2\times 2^{10}\\
AB^2+AC^2 = 2^{11}[/tex]
Dans le triangle ABC, on a BC² = AB²+AC². Par conséquent le triangle ABC est rectangle en A.
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