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Sagot :
Bonjour,
Voir PJ pour mieux comprendre, j'ai nommé cette pyramide.
Pour connaitre la hauteur de la pyramide, il faut chercher la longueur de:
Calcul de la diagonale du rectangle ABCD qui constitue l'hypoténuse du triangle rectangle, dans ce cas à designer l'un des quatre triangle (ABC, BCD, CDA ou DAB
Utiliser le th de Pythagore dans le triangle ABC, on a:
AC²= AB²+BC²
AC²= 30²+16²
AC²= 1 156
AC= √1 156
AC= 34 mm
AC= BD= 34 mm
Calcul de la hauteur de la pyramide:
La diagonale AC ou DB meure 34 mm et la hauteur se trouve au milieu du centre O.
Donc
OA= AC/2= 34/2= 17 mm
OA= OB= OC= OD= 17 mm
Calcul de la hauteur du triangle AOH, rectangle en O.
Utiliser le th de Pythagore, on a:
AH²= HO²+OA²
OH²= AH²- OA²
OH²= 145² - 17²
OH²= 20 736
OH= √20 736
OH= 144 mm.
Donc
La hauteur de ce bijou mesure 144 mm
Calcul l'aire totale de la boite:
Aire de ABCD et EFGH: (2x 30x16)= 960 mm²
Aire de AEFB et DIGC: (2x30x 144)= 8 640 mm²
Aire de AEID et BFGC: (2x16x144)= 4 608 mm²
Aire totale de la boite: 960+ 8 640 + 4 608= 14 208 mm²
14 208 mm²= 142.08 cm².
Antoine ne dispose que d’une chute de papier cadeau dont l’aire est inférieure à 143 cm2.
A toi de conclure.....
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