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On considere les programme de calcul ci dessous

Choisir un nombre de depart
Aujouter1
Calculer le carre du resultat obtenu
Lui soustraire le carre du nombre de depart
Ecrire lz resultat final

1) verifier que lorsquz le nombre de depart est 1 on obtient 3 au resultat final
2) lorsque le nombre de depart zst 2 quel resultat final obtient on
3) le nombre de depart etant x exprimer le resultat final en fonction de x
4) on considerent l expresion p=(x+1)²-x²
Develloper puis reduire f
Develloper puis reduire p
5) quel nombre de depart doit on choisir pour obtenir un resultat final egal a 15?


Sagot :

1 ) Si le nombre de départ est 1 : 
1 + 1 = 2
2 au carré = 4
4 - 1² = 3
Donc pour 1 au départ on a comme résultat 3

2) Pour 2 : 
2 + 1 = 3
3² = 9
9 - 2² = 9 - 4 = 5
On obtient 5

3) avec x . 
(x + 1 )² - x²

4) p = (x+1)² - x² 
p = x² + 2x + 1 - x²
p = 2x +1

f = ( x + 1 )²  - x²
f= x² + 2x + 1 - x²
f= 2x + 1 

5) On résout p = 15
donc 
2x + 1 = 15 
2x = 15 - 1
2x = 14
x = 14 / 2
x = 7
pour obtenir 15 il faut prendre x = 7