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Bonjour pouriez vous m'aider pour ce DM de mathématique?

1) Ecrire sous la forme a racine carré de 7 avec a entier: R= racine carré de 28+5racine carré de 63- racine carré de 847
2) Montrer par le calcul que le nombre U= (5-racine carré de 7) (5+racine carré de 7) est un nombre entier

Sagot :

Soutienscolaire
Bonjour.

1/
R = √28 + 5√63 - √847
R = √(7 * 4) + 5√(7 * 9) - √(7 * 121)
R = √(7 * 2²) + 5√(7 * 3²) - √(7 * 11²)
R = 2√7 + 15√7 - 11√7
R = 6√7
(a = 6 = nombre entier)

2/
U = (5 - √7)(5 + √7)  <= id. rem. a² - b² dans laquelle a = 5 et b = √7
U = 5² - (√7)²
U = 25 - 7
U = 18  (= nombre entier)

Bon apres-midi !

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