Une grave maladie affecte le cheptel bovin d'un pays. On estime que 24% des bovins sont atteints. Un troupeau est composé de 1582 bovins. Parmi ceux-ci 372 sont malades.
1. Pourquoi, l'échantillon composé par ce troupeau est-il représentatif en ce qui concerne le fait d'être atteint ou non par cette maladie?
372/1582 x 100 = 23,51 %
Cet échantillon est représentatif car il est proche des 24 %
2. On vient de mettre au point un traitement contre cette maladie et on admet que l'échantillon formé des 372 bovins précédents est représentatif des bovins malades du cheptel relativement au traitement.
Les 372 bovins précédents ont été traités et 95 sont encore malades, les autres ayant été guéris. Donner un encadrement au risque de 5% du pourcentage de bovins du cheptel encore malades si tous les bovins malades du cheptel étaient traités.
95/372 x 100 = 25,54 %
25,54 % des bovins, malgré leur traitement, sont encore malades
100 - 25,54 = 74,76 %
74,46% sont guéris
25,54 - 5 % = 20,54 %
et
25,54 + 5 % = 30,54 %
L'encadrement est : 20,54 < 25,54 < 30,54
