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j'utiliserai le symbole ^pour exprimer une puissance, par exemple ^2 (puissance 2)
1] Les nombres des expressions A, B, C et D sont des entiers
A = (13 x10^9 x 10^-6) / 2 = (13 x 1 000 000 000 x 0,000001) / 2 = 6500
B = (2 x10^-3 x 5) / 10^-5 = (2 x 0,001 x 5) / 0,00001 = 0,001/0,00001 = 1 000
C = (15 x -10^-1)^3 x 8) / 24 x 10^-3 = (15 x 0,001 x 8) / 24x 0,001 = 0,12 / 0,024 = 5
D = (10^-2 x 10^2) / 10^-2 = (0,01 x 100) /0,01 = 100
2] Ecriture scientifique de l'expression A
A = (13 x 10^9 x 10^-6) / 2 = 6,5 x 10^3
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Comme Jed décide de marcher 1,1 fois de plus chaque jour, je propose d'utiliser des puissances de 1,1.
Distance parcourue le jour 1 = 500 m
Distance parcourue le jour 2 = 500 x 1,1 = 550 m
Q1.a)] Jour 3 = (500 x 1,1) x 1,1 = 500 x 1,1^2 = 605 m
Q1.b) Jour 4 = (500 x 1,1^2) x 1,1 = 665,50 m
Q2)] Valeur approchée de la distance parcourue le 10ème jour
Jour 10 = (500 x 1,1^9)x 1,1 = 1178,97 m que l'on peut arrondir à 1179 m
Q3)] Distance parcourue après 2 mois
Je propose de prendre 61 jours pour deux mois mais si tu prends juillet août ce sera 62 jours et si tu prends janvier février ce sera 59 jours, c'est toi qui voit !
Jour 61 = (500 x 1,1^60) x 1,1 = 152 240,819 m que l'on peut arrondir à 152 241 m ou bien 152,241 km
Conclusion : Jed ne sera plus très longtemps en mesure d'appliquer sa décision de progresser de 1,1 fois par jour... Pourquoi ? au bout de deux mois il devrait déjà courir 152 km dans une journée, ce qui nécessiterait environ 25 heures de temps de course à 6 km/heure de moyenne, soit plus d'une journée !!.
