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Quelqu'un pourrait m'expliquer les inéquations ? Je ne comprend rien aux solutions ! Aidez moi s'il vous plait !
Merci d'avance.
Les inéquations se résolvent un peu comme les équations.
Exemple 1 :
Résoudre
2x-6>0
2x>6
x>6/2
x>3
La dernière ligne signifie que tout nombre x supérieur à 3 vérifie l'inéquation
Les solutions vont donc de 3 à +∞ ce qui se note S={ ]3, +∞[}
Le crochet de 3 est ouvert car l'égalité ne vérifie pas l'inéquation.
Exemple 2 :
-x-2>0
-x>2
x<2 lorsque l'on change les signes dans une inéquation on inverse son sens
Ici l'ensemble des solutions se notent S={ ]-∞, 2[}
Exemple 3 :
Résoudre sur l'intervalle [-2, 2]
x+3>0
x>-3
L'ensemble des solutions générales est S={ ]-3, +∞[}
Or on demande de résoudre sur [-2, 2]
L'ensemble des solution est donc S={ ]-2, +∞[}
Exemple 4:
Résoudre sur l'intervalle [4; +∞[
x-3<0
x<3
L'ensemble des solutions générales est S={ ]-∞, 3[}
On demande de résoudre sur [4, +∞]
Or ]-∞, 3[ et [4, +∞] n'ont aucun éléments en commun.
Il n'y a donc pas de solution S={∅}
Si tu as des questions ou remarques n'hésites pas.