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Sagot :
A. Cos²A=9/16
Sin²A=7/16
Donc Cos²A+Sin²A=9/16+7/16=16/16=1
Donc A existe.
B) Cos²A=4x5/25=20/25
Sin²A=4/25
Cos²A+sin²A=20/25+4/25=24/25≠1
Donc il n'existe pas un tel angle A
2a) SinB/cosB=1/2 donc SinB=CosB/2
Sin²B+Cos²B=1
Donc Cos²B/4+Cos²B=1
5Cos²B/4=1
Cos²B=4/5
CosB=2/√5=2√5/5
Sin²B=1-Cos²B=1-4/5=1/5
SinB=1/√5=√5/5
Sin²A=7/16
Donc Cos²A+Sin²A=9/16+7/16=16/16=1
Donc A existe.
B) Cos²A=4x5/25=20/25
Sin²A=4/25
Cos²A+sin²A=20/25+4/25=24/25≠1
Donc il n'existe pas un tel angle A
2a) SinB/cosB=1/2 donc SinB=CosB/2
Sin²B+Cos²B=1
Donc Cos²B/4+Cos²B=1
5Cos²B/4=1
Cos²B=4/5
CosB=2/√5=2√5/5
Sin²B=1-Cos²B=1-4/5=1/5
SinB=1/√5=√5/5
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