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Bonjour
on considère un carré ABCD
Le cercle de centre A passant par B coupe la diagonale AC en E.
Les arpenteurs babyloniens affirment que l'on peut construire un carré de diagonale AE dont l'aire est égale à la moitié de l'aire du carré ABCD
1. Réaliser une figure (déjà fait)
2. On considère le repère (A;vecteur AB, vecteur AD).
a. Dans ce repère donné l'aire de ABCD
b. dans le cercle trigonométrique calculer la longueur des côtés du quadrilatère de diagonale AE.
c. en déduire qu'il s'agit d'un carré et calculer son aire. Conclure.
dans le repère choisie A(0,0) E(cos(pi/4),sin(pi/4)) le cotées sont de longueur √2/2 car cos(pi/4)=sin(pi/4)=√2/2 donc c'est un carré d'aire (√2/2)²=1/2
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