Exercice 1
Un chocolatier prépare 1 kg de petits
chocolats qui font chacun plus de 10 g. Une fois qu’il a terminé,
il souhaite les placer dans une boîte. Le problème, c’est qu’à chaque
fois qu’il les met en rangées de deux, de trois, de quatre, de cinq ou
de six, il reste un chocolat.
Combien de chocolat a t-il fait au total ?
Soir x le nombre de chocolat
x - 1 est divisible par 2, 3, 4, 5 et 6
Le nombre plus petit que 100 qui convient est 60.
Donc :
x - 1 = 60
x = 60 + 1
x = 61
Le chocolatier a fait au total 61 chocolats
Exercice 2
Pour réaliser un abri de jardin en parpaing, un bricoleur a besoin de 300 parpaings de 50cm x 20cm x 10cm pesant chacun 10 kg. Il achète des parpaings dans un magasin situé à 10 km de sa maison. Pour les transporter, il loue au magasin un fourgon.
1) Expliquer pourquoi il devra effectuer deux aller-retour pour transporter les 300 parpaings jusqu’à sa maison.
Il pourra ranger 5 parpaings dans le sens de la longueur sur 2,50 m et 7 parpaings dans le sens de la largeur
7 x 5 = 35 parpaings.
Il pourra donc placer 35 parpaings sur un étage
10 x 35 = 350 parpaings
Sur 10 étages il placera 350 parpaings
300 x 10 = 3000 kg, soit 3 tonnes
Le bricoleur transportera 3 tonnes et 3 tonnes 1,7 tonnes
Donc : 3 : 1,7 = 1,76 soit 2
Il devra donc faire deux aller-retour
2) Quel sera le coût total du transport ?
2 x 20 = 40 km
Deux aller-retour lui feront effectuer 40 km
(8 x 40) / 100 = 3,2 l de carburant
Il utilisera 3,2 litres de carburant
3,2 x 1,5 = 4,8 €
Le carburant lui coûtera 4,80 €
S’il prend le tarif pour 30 km maximum, il payera pour 10 km de supplément, 20 €.
48 + 20 = 68 €
Ce qui lui coûtera en tout : 68 €
Pour 50 km maximum, on doit ajouter le prix de la location, donc : 55 + 4,80 = 59,80 €. C'est le plus avantageux pour le bricoleur.
Le coût total sera de 59,80 €
3) Les tarifs de location du fourgon sont-ils proportionnels à la distance maximale autorisée par jour ?
Pour 50 km maximum, le tarif de location est de 55€
Pour 100 km, le coût sera de 61 €.
Les tarifs de location ne sont donc pas proportionnels à la distance maximale autorisée par jour
