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Merci de m'aider pour cet exercice de mon DM

Merci De Maider Pour Cet Exercice De Mon DM class=

Sagot :


1a) U1=2Uo/(2+3Uo)=2/(2+3)=2/5=0,4

U2=2U1/(2+3U1)=0,8/(2+1,2)=0,8/3,2=0,25

1b) Un+1/Un=2/(2+3Un) n'est pas constante donc Un n'est pas géométrique

Un+1-Un=2Un/(2+3Un)-Un=(2Un-2Un-3Un²)/(2+3Un)=-3Un²/(2+3Un) n'est pas constante donc Un n'est pas arithmétique

2a) Vn+1/Vn=2/Un+1-2/Un=(2+3Un)/Un-2/Un=3Un/Un=3

Donc Vn est géométrique de raison 3 et de premier terme Vo=2/Uo=2

2b) donc Vn=2x3^n

2c) 2/Un=2x3^n

Donc Un=3^(-n)

2d) 3^n est croissante donc Un est décroissante




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